向量數(shù)乘運(yùn)算與向量的加法、向量的減法都屬于向量的線性運(yùn)算，所以是向量運(yùn)算的基礎(chǔ)。因而，本節(jié)課內(nèi)容看著簡單，但是其重要性不容忽視。因此，對于“向量數(shù)乘運(yùn)算及其幾何意義”這節(jié)課的教學(xué)內(nèi)容，進(jìn)行了以下安排：

本節(jié)課由三個問題展開相應(yīng)的探究，借助不同的思考問題，通過發(fā)揮學(xué)生的小組合作性，進(jìn)而突破本節(jié)課的教學(xué)重點(diǎn)和教學(xué)難點(diǎn)：

問題1：已知非零向量a，作出圖形：①a+a+a；②-a+(-a)+(-a).  

小組討論下列思考題：

思考1：通過作出的圖形，能否說出它們的幾何意義？  

思考2：實(shí)數(shù)與向量能否進(jìn)行加減運(yùn)算？實(shí)數(shù)與向量相乘結(jié)果是實(shí)數(shù)還是向量？

思考3：λa與向量a的大小和方向有什么關(guān)系？

思考4：λa=0的條件是什么？

問題2：向量的加、減、數(shù)乘運(yùn)算統(tǒng)稱為向量的線性運(yùn)算. 

問題思考：實(shí)數(shù)運(yùn)算中去括號、移項(xiàng)、合并同類項(xiàng)、提公因式等變形手段在數(shù)與向量的乘積中仍適用嗎？

    問題3：引入向量數(shù)乘運(yùn)算后，你能發(fā)現(xiàn)數(shù)乘向量與原向量之間有什么位置關(guān)系？

小組討論下列思考題：

思考5：在向量共線的條件中，若向量a=向量0，則該定理是否成立？

思考6：根據(jù)向量共線的條件，對于非零向量a，b，如何確定實(shí)數(shù)λ，使b=λa？

每個問題展開一些思考題，教學(xué)過程中引導(dǎo)學(xué)生通過探討各個思考題，進(jìn)而突破本文的各個知識點(diǎn)：向量數(shù)乘的概念，向量數(shù)乘的線性運(yùn)算，向量共線定理。后面分別加以相應(yīng)的例題加深學(xué)生多知識的理解和應(yīng)用。三個問題中的各個思考題隱含有適當(dāng)?shù)?/span>“陷阱”，可以較好地暴露學(xué)生思維中的不足、方法中的欠缺、知識中的漏洞，幫助學(xué)生查漏補(bǔ)缺；思考題可以引發(fā)學(xué)生強(qiáng)烈的認(rèn)知矛盾和沖突，給學(xué)生留下了深刻的印象與體驗(yàn)。經(jīng)過學(xué)生與課堂的教學(xué)實(shí)踐，體會如下：

1、本節(jié)課由簡到難設(shè)計(jì)，采用“教師設(shè)計(jì)問題與活動引導(dǎo)”與“學(xué)生積極主動探究”相結(jié)合的方法。教學(xué)的知識目標(biāo)、能力目標(biāo)、情感目標(biāo)和重點(diǎn)難點(diǎn)均落實(shí)。

2、在教學(xué)過程中，由于思考題有點(diǎn)多，所以本節(jié)課的探究活動環(huán)節(jié)花費(fèi)時間較多，這有利有弊，很明顯學(xué)生在這個教學(xué)環(huán)節(jié)中對本節(jié)課的知識點(diǎn)吃的比較透徹，理解比較到位，但是這就讓這些知識的應(yīng)用時間較少，活學(xué)活用方面肯定有所欠缺。

3、本節(jié)課重點(diǎn)培養(yǎng)學(xué)生的探究性學(xué)習(xí)和小組交流學(xué)習(xí)能力。但是在問題的設(shè)置上海市有所欠缺，這就要求我在以后的教學(xué)中多進(jìn)行深層次的思考和打磨。