一、承擔(dān)總重（或總阻力）繩子股數(shù)n的判斷

本知識(shí)點(diǎn)是滑輪組問(wèn)題的關(guān)鍵部分．這一知識(shí)點(diǎn)搞不懂會(huì)影響到整個(gè)解題過(guò)程，歷年來(lái)都是討論的熱點(diǎn)問(wèn)題，特別是學(xué)生對(duì)掛在鉤子上的繩子和自由端的那根繩子算不算在內(nèi)尤為感到疑惑．針對(duì)這一問(wèn)題，筆者的做法是不如從受力分析的角度給學(xué)生講解為妙，這樣學(xué)生更能從本質(zhì)上理解和接受．

A

F

圖1

A

圖2

如圖1所示：

 

 

 

 

 

分析：由于左邊的兩個(gè)定滑輪是固定在墻上的，因此不需要繩子承擔(dān)，而右邊的兩個(gè)動(dòng)滑輪的軸心和物體都是固定在一起的，因此可看成一個(gè)整體，單獨(dú)拉出來(lái)進(jìn)行受力分析．如圖2所示．

注意：分析時(shí)把動(dòng)滑輪和物體這一整體用虛線框圈住，就可直接看到動(dòng)滑輪和物體這一整體有幾股繩子拉著．如圖2所示：n=5這也意味著是用5股繩子的拉力來(lái)克服這一整體受到的阻力．

再如圖3所示：

圖3

圖4

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

分析：人站在籃子里，籃子又掛在動(dòng)滑輪的軸心，這時(shí)就可把人、籃子、動(dòng)滑輪看成一個(gè)整體，因?yàn)檫@些力都是通過(guò)軸心的力．這里我把和軸心連在一起的統(tǒng)稱為軸心力．

受力分析如圖4所示．由圖示可知：被虛線框住的這一整體是由3股繩子承擔(dān)即承擔(dān)所有阻力的繩子的股數(shù)n=3．

二、正確理解不同方向上的繩子自由端的力、繩子自由端移動(dòng)的距離、軸心的力和軸心移動(dòng)的距離之間的關(guān)系

首先繩子是不可伸長(zhǎng)和縮短的，動(dòng)滑輪和物體掛在一起升高，則吊著動(dòng)滑輪的每股繩子都要縮短，每股繩子縮短^/靠都要繩子自由端來(lái)完成，所以繩子自由端移動(dòng)的距離．

其次關(guān)于力的關(guān)系如圖5分析之．（忽略繩子自重與摩擦）

圖6

F

F

F

G物+G動(dòng)

F

自由端

動(dòng)滑輪軸心

圖5

升高距離S/（h）

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

我們常把物體在豎直方向上升的距離令為，故常用．

從圖6可知，．

總之不論滑輪組在水平方向使用還是在豎直方向使用或在其它方向使用，我們只要從狀態(tài)（平衡態(tài)）去分析就不難發(fā)現(xiàn)：

不論什么方向（不論物體掛在自由端還是軸心）總有：

；

；

．

例如：

圖7．

F

F

G物+G動(dòng)

F

自由端

動(dòng)滑輪軸心

圖7

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

即：，，

圖8．

 

 

 

 

F

圖8

F

F

F

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

忽略繩重與摩擦，動(dòng)滑輪與物體這個(gè)整體受到斜面的摩擦力為，受到繩子拉力為．即，，

圖9．

B

F

軸心力

GB為自由端

圖9

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

據(jù)，可知：，即．

綜上所述，大家以后要解決滑輪組問(wèn)題就變得非常簡(jiǎn)單，只要按如下三步走即可：

一要看清動(dòng)滑輪在哪里；

二要查清動(dòng)滑輪（包括鉤子）上的繩子的根數(shù)；

三要找準(zhǔn)自由端（繩子）、軸心力在哪里．

此三步又可概括為：“一看二查三找”，走好這三步之后，把數(shù)據(jù)代入上述公式即可．