2.2.3直線(xiàn)與平面平行的性質(zhì)
學(xué)習(xí)目標(biāo):
1.探究、猜想、并推導(dǎo)出直線(xiàn)與平面平行的性質(zhì)定理.
2.掌握直線(xiàn)與平面平行的性質(zhì)定理的應(yīng)用,體會(huì)定理的現(xiàn)實(shí)意義與重要性.
3.通過(guò)線(xiàn)線(xiàn)平行與線(xiàn)面平行相互轉(zhuǎn)化,培養(yǎng)學(xué)生的化歸與轉(zhuǎn)化的思想,提高學(xué)生分析、解決問(wèn)題的能力.
教學(xué)重點(diǎn):直線(xiàn)與平面平行的性質(zhì)定理.
教學(xué)難點(diǎn):綜合應(yīng)用線(xiàn)面平行的判定定理和性質(zhì)定理.
教學(xué)過(guò)程:
一.復(fù)習(xí)回顧:1.直線(xiàn)與直線(xiàn)的位置關(guān)系: 2.直線(xiàn)與平面的位置關(guān)系:
3.平面與平面的位置關(guān)系: 4.直線(xiàn)與平面平行的判定方法:(1)定義法:
(2)判定定理:文字語(yǔ)言:
圖形語(yǔ)言: 符號(hào)語(yǔ)言:
二.新課引入:
1.思考:(1)如果一條直線(xiàn)與一個(gè)平面
平行,那么這條直線(xiàn)與這個(gè)平面內(nèi)的直線(xiàn)有哪些位置關(guān)系?
(2)在平面內(nèi),哪些直線(xiàn)與直線(xiàn)
平行?
2.探究:(1)在什么條件下,平面內(nèi)的直線(xiàn)與直線(xiàn)
平行呢?
(2)由以上的探索與發(fā)現(xiàn)你能得出怎樣的結(jié)論?
(3)能否對(duì)你發(fā)現(xiàn)的結(jié)論進(jìn)行證明?同學(xué)們來(lái)嘗試證明這一結(jié)論:
三.解決問(wèn)題:
1.直線(xiàn)與平面平行的性質(zhì)定理:
文字語(yǔ)言:
圖形語(yǔ)言: 符號(hào)語(yǔ)言:
2. 定理應(yīng)用:
例3.已知平面外的兩條平行直線(xiàn)中的一條平行于這個(gè)平面,求證:另一條也平行于這個(gè)平面。
已知:
求證:
證明:
例4:如圖所示的一塊木料中,棱BC平行于面
.
(1)要經(jīng)過(guò)面內(nèi)的一點(diǎn)P和棱BC將木料鋸開(kāi),應(yīng)怎樣畫(huà)線(xiàn)?
(2)所畫(huà)的線(xiàn)與平面AC是什么位置關(guān)系?
四.練習(xí)與鞏固:
1.如圖,AB//
,AC//BD,C
,D
,求證:AC=BD.
2.如圖,=CD,
=EF,
=AB,AB//
,求證:CD//EF.
3.一木塊如圖所示,點(diǎn)P在平面VAC內(nèi),過(guò)點(diǎn)P將木塊鋸開(kāi),使截面平行于直線(xiàn)VB和AC,應(yīng)該怎樣畫(huà)線(xiàn)?