2.2.3直線與平面平行的性質

學習目標：

1.探究、猜想、并推導出直線與平面平行的性質定理.

2.掌握直線與平面平行的性質定理的應用,體會定理的現實意義與重要性.

3.通過線線平行與線面平行相互轉化,培養(yǎng)學生的化歸與轉化的思想，提高學生分析、解決問題的能力.

教學重點：直線與平面平行的性質定理.

教學難點：綜合應用線面平行的判定定理和性質定理.

教學過程：

一．復習回顧：1.直線與直線的位置關系：              2.直線與平面的位置關系：                   

3.平面與平面的位置關系：              4.直線與平面平行的判定方法：（1）定義法：                 

（2）判定定理：文字語言：                     

圖形語言：                                     符號語言：

二．新課引入：

1.思考：（1）如果一條直線與一個平面平行，那么這條直線與這個平面內的直線有哪些位置關系？

（2）在平面內，哪些直線與直線平行？

2.探究：（1）在什么條件下，平面內的直線與直線平行呢？

（2）由以上的探索與發(fā)現你能得出怎樣的結論？                                             

（3）能否對你發(fā)現的結論進行證明？同學們來嘗試證明這一結論：   

三．解決問題：

1.直線與平面平行的性質定理：

文字語言：

圖形語言：                                            符號語言：

2. 定理應用：

例3.已知平面外的兩條平行直線中的一條平行于這個平面，求證：另一條也平行于這個平面。

已知：

求證：

證明：

例4：如圖所示的一塊木料中，棱BC平行于面.

（1）要經過面內的一點P和棱BC將木料鋸開，應怎樣畫線？

（2）所畫的線與平面AC是什么位置關系？

四．練習與鞏固：

1.如圖，AB//,AC//BD,C,D,求證：AC=BD.

2.如圖，=CD, =EF, =AB,AB//,求證:CD//EF.

3.一木塊如圖所示，點P在平面VAC內，過點P將木塊鋸開，使截面平行于直線VB和AC，應該怎樣畫線？